Sachverhalt: Obwohl er bereits seit 1960 mit C. verheiratet war, vermählte sich A.A. (geb. 1935) 1986 in U. mit B.A. (geb. 1947).
Am 9. September 2008 klagte A.A. beim Bezirksgericht Bischofszell auf Ehescheidung, eventuell Eheungültigkeit. Mit Eingabe vom 29. Juni 2009 stellte er den bisherigen Eventualantrag neu als Hauptbegehren und den Antrag auf Ehescheidung als neues Eventualbegehren. Am 28. Oktober 2009 zog A.A. seine Klage zurück. Auf Begehren von B.A. wurde das bisher auf der Basis eines gemeinsamen Scheidungsbegehrens geführte Verfahren als Scheidungsklage der Ehefrau fortgesetzt. Am 11. März 2010 teilte A.A. dem Bezirksgericht Bischofszell mit, dass er an seiner Eheungültigkeitsklage festhalte. Diesen Antrag zog er am 17. August 2012 zurück, worauf das Bezirksgericht Arbon, welches das bis dahin vor Bezirksgericht Bischofszell hängige Verfahren zufolge einer Bezirksreorganisation ab 1. Januar 2011 übernommen hatte, das Verfahren betreffend Eheungültigkeit als erledigt vom Protokoll abschrieb. Ab dem 18. Juni 2013 blieb das Ehescheidungsverfahren bis zum rechtskräftigen Abschluss des am Tribunale Ordinario di Roma hängigen Eheungültigkeitsprozesses […] sistiert.
B.A. beantragte für die Dauer des Scheidungsverfahrens vorsorgliche Massnahmen, welche das Bezirksgericht Bischofszell am 20. Juli 2009 anordnete. Es verpflichtete A.A. zu monatlichen Unterhaltszahlungen von Fr. 16700.– an seine Ehefrau. Den von A.A. dagegen erhobenen Rekurs wies das Obergericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 19. Juli/22. September 2010 ab. Dieser Entscheid erwuchs unangefochten in Rechtskraft. Ausserdem liess B.A. ihn mit Urteil des Corte d’Appello di Roma vom 26. März 2014 anerkennen; sie verfügt in Italien über einen vollstreckbaren Unterhaltstitel.
Auf Klage von C. und D.A. (Tochter der Beklagten) gegen A.A. und B.A. erklärte das Tribunale Ordinario di Roma mit Entscheid vom 16. Januar 2015 die Ehe der Parteien – d.h. die Ehe zwischen A.A. und B.A. – für nichtig. Das Berufungsgericht (Corte d’Appello di Roma) bestätigte dieses Ergebnis mit Urteil vom 16. März 2016.
Mit Entscheid vom 26./29. Mai 2017 anerkannte das Bezirksgericht Arbon das Urteil des Tribunale Ordinario di Roma und schrieb das bei ihm hängige Ehescheidungsverfahren zufolge Gegenstandslosigkeit als erledigt ab. Weiter stellte das Bezirksgericht fest, dass die am 20. Juli 2009 angeordneten vorsorglichen Massnahmen mit der rechtskräftigen Erledigung des Scheidungsverfahrens für die Zukunft (ex nunc) dahinfielen.
Dagegen führte A.A. am 29. Juni 2017 Berufung. Er wollte festgestellt wissen, dass er B.A. keine Unterhaltszahlungen schulde und dass die am 20. Juli 2009 angeordneten vorsorglichen Massnahmen für die Vergangenheit (ex tunc), eventualiter ab dem 21. März 2015 (Datum der Rechtskraft des Urteils des Tribunale Ordinario di Roma) dahingefallen seien. Mit Entscheid vom 8. März 2018 wies das Obergericht des Kantons Thurgau die Berufung ab und hielt fest, dass der erstinstanzliche Entscheid mit Bezug auf die Anerkennung des Urteils des Tribunale Ordinario di Roma und die Abschreibung des Verfahrens zufolge Gegenstandslosigkeit seit dem 24. November 2017 rechtskräftig sei und dass die vorsorglichen Massnahmen mit der rechtskräftigen Erledigung des Scheidungsverfahrens am 24. November 2017 für die Zukunft (ex nunc) dahinfielen.
Mit Eingabe vom 11. Mai 2018 wendet sich A.A. (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht, dem er die bereits vor Vorinstanz gestellten Begehren unterbreitet.
Der Präsident der urteilenden Abteilung hat mit Verfügung vom 3. Juli 2018 der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt. Es wurden die kantonalen Akten, jedoch keine Vernehmlassungen in der Sache eingeholt.
Hier finden Sie das publizierte Urteil.