A. A. (geb. 1995) ist die Tochter von B. und C. Mit Versäumnisentscheid vom 21. September 2010 erkannte das Kantonsgericht Nidwalden in Dispositiv-Ziffer 1 betreffend die von A. (als damalige Klägerin) gegen B. (als damalige Beklagte) angestrengte Unterhaltsklage:
"Die Beklagte wird verpflichtet, an den Unterhalt der Klägerin rückwirkend ab 3. Februar 2010 monatlich im Voraus auf den Ersten eines Monats einen ab Verfall zu 5 % verzinslichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 3'773.25 bis zur Mündigkeit zu bezahlen. Bereits geleistete und durch entsprechende Belege nachgewiesene Zahlungen der Beklagten an die Klägerin können durch die Beklagte in Abzug gebracht werden.
Absolviert die Klägerin in diesem Zeitpunkt eine Ausbildung (Lehre, Anlehre, Mittelschule), so dauert die Zahlungspflicht bis zu dessen Abschluss (Art. 277 Abs. 2 ZGB). Vorbehalten bleibt, dass es der Klägerin ab dann zuzumuten ist, an ihren Unterhalt einen Beitrag aus ihrem Arbeitserwerb beizusteuern (Art. 276 Abs. 3 ZGB)."
Der Entscheid erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
B. Mit Zahlungsbefehl vom 19. Juni 2015 betrieb A. ihre Mutter für ausstehende Unterhaltsbeiträge von insgesamt Fr. 245'524.05 nebst Zins. B. erhob Rechtsvorschlag.
Das Kantonsgericht Nidwalden gewährte die definitive Rechtsöffnung mit Entscheid vom 2. Februar 2016 für Unterhaltsforderungen nebst Zins betreffend die Periode vom 21. September 2010 bis 24. Januar 2013 und verweigerte A. damit namentlich die Erteilung der Rechtsöffnung für den Volljährigenunterhalt.
C. Eine dagegen erhobene Beschwerde von A., mit welcher sie definitive Rechtsöffnung zusätzlich für Fr. 42'275.80 nebst 5 % Zins seit dem 16. Juni 2013, Fr. 45'235.20 nebst 5 % Zins seit dem 16. Juni 2014 sowie Fr. 22'595.70 nebst 5 % Zins seit dem 15. März 2015 (Unterhaltsbeiträge vom 25. Januar 2013 bis 30. Juni 2015) verlangte, wurde vom Obergericht des Kantons Nidwalden am 6. Februar 2017 abgewiesen.
D. Mit Eingabe vom 15. März 2017 hat A. beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Die Beschwerdeführerin beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und erneuert ihr vor Obergericht gestelltes Begehren. Die Vorinstanz hat sich nicht vernehmen lassen. B. (nachfolgend: Beschwerdegegnerin) stellt sinngemäss Antrag auf Nichteintreten, eventuell auf Abweisung.
Das Bundesgericht heisst die Beschwerde gut.
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